| A natureza da Economia Matemática, componentes de um Modelo Matemático (variáveis e parâmetros) e de um Modelo Econômico-Matemático (variáveis endógens, exógenas e parâmetros); noções de topologia. Conjuntos, funções, limites. Derivadas de funções de uma variável e suas aplicações. Derivadas de funções de várias variáveis e suas aplicações: funções homogênias, teorema de Euler, máximos e mínimos não condicionados e condicionados. Integrais e suas aplicações. Elementos de equações diferenciais. Séries de Taylor e Maclaurin: expansão de funções polinomiais e de uma função arbritária, forma de Lagrange otimização com restrição, o método do Multiplicador de Lagrange, o caso de n variáveis com n restrições, condições de primeira e segunda ordem, quase-concavidade e quase-convexidade de funções, funções homogêneas e homotéticas, casos aditivos e de proporções fixas; Tópicos adicionais de otimização: programação linear e não-linear, os teoremas de Kuhn_Tucker e Arrow-Enthoven; funções de valor máximo e o teorema do envelope: Multiplicador de Lagrange, dualidade e o Teorema do Envelope, a identidade de Roy e o Lema de Shephard. |