| Componente Curricular |
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| FIS005 - MECANICA GERAL TEORICA I |
| Carga Horária - Total: 102 horas | | |
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| Teórica | Prática | Estágio | Departamento | Semestre Vigente |
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| 68 | 34 | 0 | Física da Terra e do Meio Ambiente | 2007.2 |
| Ementa |
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| Treinamento do aluno na aplicação das leis do movimento de Newton a um grande número de casos, e capacitação do aluno para expressar, analiticamente, estes fenômenos e resolver as equações estabelecidas, analisando as soluções e interpretando seus resultados. |
| Programa |
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| Objetivo |
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| Ao final do curso o aluno deverá ser capaz de analisar os problemas a ele apresentados, decidindo que forças devem ser levadas em conta, estabelecendo as equações de movimento, resolvendo as equações ou sistemas de equações obtidas e analisando essas soluções para casos típicos ou limites que permitem a avaliação de sua correção. |
| Conteúdo |
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| 1) MATRIZES, VETORES E CÁLCULO VETORIAL - Introdução. Conceito de escalar. Transformação de coordenadas. Propriedades das matrizes de rotação. Ordenações com matrizes. Significado geométrico das matrizes de transformações. Definições de um escalar e um vetor em termos das propriedades de transformação. Operações elementares com escalar e vetor. Produto escalar de dois vetores. Vetores unitários. Produto vetorial de dois vetores. Diferenciação de vetores com relação a um escalar. Exemplos de derivadas - velocidade e aceleração. Velocidade angular. Operador gradiente. Integração de vetores. 2) - MECÂNICA NEWTONIANA - PARTÍCULA ÚNICA - Introdução. Leis de Newton. Sistemas de referência. Equação de movimento para uma partícula. Teoremas de conservação. Energia. Movimento de foguetes. Limitações da Mecânica Newtoniana. 3) - OSCILAÇÔES. Introdução. Oscilador harmônco simples. Oscilações hamônicas em duas dimensões. Diagramas de fase. Oscilações amortecidas. Forças senoidais. Sistemas físicos. Oscilações elétricas. Princípio da superposição - Séries de Fourier. Resposta de osciladores lineares a forças impulsivas. 4) - OSCILAÇÕES NÃO LINEARES E CAOS. Introdução. Oscilações não lineares. Diagramas de fase para sistemas não lineares. Pêndulo plano. Caos em um pêndulo. Mapeamento. Identificação de Caos. 5) GRAVITAÇÃO. Introdução. Potencial gravitacional. Linhas de força e superfícies equipotenciais. 6) - ALGUNS MÉTODOS EM CÁLCULOVARIACIONAL. Introdução. Equação de Euler. A 2ª forma da equação de Euler. Funções com várias variáveis dependentes. Equações de Euler quando condições auxiliares são impostas. 7) PRINCÍPIO DE HAMILTON - DINÂMICA LAGRANGEANA E HAMILTONIANA. Introdução. Princípio de Hamilton. Coordenadas generalizadas. Equações de Lagrange em coordenadas generalizadas. Equações de Lagrange com multiplicadores não determinados. Equivalência das equações de Lagrange e Newton. Essência da dinâmica de Lagrange. Teoremas de conservação revisados. Equações canônicas do movimento - Dinâmica Hamiltoniana. |
| Bibliografia |
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| MARION, J.B.;THORNTON, S.T. Classical Dynamics of particles and systems. Harcourt Brale & Company, 1995. caps. 1 a 8.//////// SYMON, K.R. Mecânica. Aguilar S/A, 1979. /////// WRESZINSKI, W.F. Mecânica Clássica Moderna. EDUSP, 1997. /////// MARSDEN, J.E. Lectures onMechanics. Cambridge University Press, 1993. /////// KNUDSEN, J.M.; HJORTH, P.G. Elements of Newtonian Mechanics. Spring-Verlag, 1996. //////// SANTILLI, R.M. Foundations of Theoretical Mechaics I e II. Springer-Verlag, 1983. |