COMPONENTE CURRICULAR

Componente Curricular
FIS114 - MÉTODOS DE FÍSICA TEÓRICA II
Carga Horária - Total: 102 horas  
TeóricaPráticaEstágioDepartamentoSemestre Vigente
68340Física Geral2004.1
Ementa
Apresentação da segunda parte de um curso de Física Matemática, com o fim de capacitar os estudantes na resolução dos problemas de contorno, de auto-valor e iniciais das equações da Física Matemática.
Programa
Objetivo
Ampliar e complementar os estudos realizados na disciplina Métodos de Física Teórica I, provendo ao estudante as condições e os meios adequados à consolidação de seus conhecimentos e o domínio sobre a Matemática e suas técnicas , habilitando-o a um bom desempenho profissional, através da correta abordagem de um problema Físico: formulação das equações que governam o fenômeno/processo, sua solução e suas interpretações.
Conteúdo
1 - FUNÇÕES ESPECIAIS. 1.1. Método de Frobenius; problema de Sturm-Liouville e Operadores Auto-adjuntos. 1.2. Polinômios de Legendre, relações de recorrências; ortogonalidade e expansão em séries. 1.3. Função de Bessel, Equação de Bessel; vários tipos de função de Bessel (Modificada, de Hankel, de Neuman, de Mac-Donald). 2 - EQUAÇÕES DE DERIVADAS PARCIAIS. 2.1. A corda vibrante; equação da difusão; equação potencial, método de separação de variáveis; problemas de valores de contorno e de valores iniciais. Método de expansão em auto-funções. 2.2. Espectros contínuos de autovalores; vibração de uma membrana e degeneração; propagação do som e Equação de Helmholtz. 3 - FUNÇÃO DE GREEN. 3.1. Função de Green para o operador se Sturm-Liouville e Expansão em série da Função Green; 3.2. Função de Green em duas ou mais dimensões; propriedades de reflexão; problemas de valores de contorno. 3.3. O Método da função de Green; espectros contínuos. 4 - MÉTODO VARIACIONAL E MÉTODO DAS PERTURBAÇÕES. 4.1. Equações de Euler-Lagrange; Princípio de Hamilton; operadores de Sturm-Liouville e o Método de Rayleigm-Ritz. 4.2. Problemas variacionais com vínculos; autovalores; problemas variacionais em múltiplas dimensões. 4.3. Método das Perturbações de Born; Perturbação de Problemas de autovalores; Teoria de Rayleigh-Schrödinger de 1ª ordem; Teoria de 2ª ordem não degeneradas; degeneração de ato-valores.u
Bibliografia
BUTKOV,E. Física Matemática. /////// ARFKEN, G. Mathematical Method for Physicists. /////// CHURCHILL, R.V. Complex Variables and Aplications; Fourier series and Bouday Value Problems; Operational Mathematics. /////// KREYSZIG, E. Matemática Superior, vols. 3 e 4 /////// BUDAK, B.M.; FOMING, G.B. Integrales Multiplas e Series. /////// HWEI, P.H. Análise de Fourier. /////// MULLINEAUX, Mathematics in Physics and Engineering.


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