| Componente Curricular |
|---|
| FISA61 - METODOS MATEMATICOS DA GEOFISICA II |
| Carga Horária - Total: 68 horas | | |
|---|
| Teórica | Prática | Estágio | Departamento | Semestre Vigente |
|---|
| 68 | 0 | 0 | Física da Terra e do Meio Ambiente | 2007.2 |
| Ementa |
|---|
| Estudo de ferramentas matemáticas provenientes da Análise Vetorial, da Análise Complexa, e das Teorias das Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais que possuem aplicações na Geofísica. |
| Programa |
|---|
| Objetivo |
|---|
| Familiarizar o aluno com conceitos matemáticos provenientes da Análise Vetorial, da Análise Complexa e das Teorias das Equações Diferenciais, já largamente aplicados aos diferentes domínios da Geofísica, e habilitar o aluno a desenvolver novas aplicações com as ferramentas matemáticas disponíveis. |
| Conteúdo |
|---|
| 1. Álgebra dos vetores: definições, operações, aspectos geométricos e propriedades. Produto escalar e produto vetorial. 2.Funções escalar e vetorial: defnição, propriedades e diferenciação. Derivad parcial. 3.Curvas, tangentes, comprimentos de arco, superfícies e áreas: definições e aplicações, curvatura e torsão de uma curva. 4. Grasiente de um campo escalar: derivada direcional, divergência e rotacional de um campo vetorial. 5. O Laplaciano de uma função. Jacobiano. 6. INtegrais: de linha, duplas, triplas e de superfície. 7. Teoremas: de Green no plano, da divergência de Gauss e de Stokes. 8.Funções complexas. 9.Séries de Taylor e de Laurent de funções complexas. 10.Integração complexa. 11.Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem: definição, conceitos básicos, aplicações e seu significado geométrico. 12. Equação diferencial ordinária linear: definiçãoe aplicações. 13. Equações diferenciaisparciais: conceitos básicos. 14. A Equação da onda. 15.A Equação do calor. 16.A Equação de Laplace. Teoria do potencial. 17. Função de Green. |
| Bibliografia |
|---|
| ARTKEN. G.B. and ,WEBER, H.J. Mathematical Methods for Physicists. Academic Press, 2001. /////// BOAS, L.B. Mathematical Methods in the Physical Sciences. John Wiley & Sons, Inc., 1983. /////// BUTKOV, E. Física Matemática. LCT, Livros Técnicos e Científicos Editoras S.A., 1988. /////// DETTMAN, J.W. Mathematical Methods in Physics and Engineering. Dover, 1988. |