| Componente Curricular |
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| MAT013 - MATEMATICA I |
| Carga Horária - Total: 90 horas | | |
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| Teórica | Prática | Estágio | Departamento | Semestre Vigente |
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| 60 | 30 | 0 | Matemática | 2023.1 |
| Ementa |
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| Geometria analítica: estudo da reta e do plano. Funções de uma variável real: limite, continuidade, derivados e integrais aplicações. Estudo elementar de matrizes. Matrizes e sistemas de equações lineares. Aplicações: Equilíbrio de mercado, modelos macroeconômicos, análise input - output. Funções elementares. Curvas de oferta e procura. Função custo, receita e lucro. Limite, continuidade, derivadas, máximos e mínimos de funções reais de uma variável real. Aplicações: Problema de análise marginal e otimizãçao. Noções de primitiva de uma função. Métodos de integração. Integral definida. Aplicação: Cálculo de excedentes (produtos e consumidor). |
| Programa |
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| Objetivo |
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| OBJETIVO GERAL: Oferecer um instrumental quantitativo para a compreensão e interpretação de textos das áreas de Administração, Economia e Ciencias Contábeis, tratados por meio de modelos matemáticos. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Resolver os problemas de análise marginal e otimização e esboçar gráficos de funções de uma variável real utilizando as ferramentas do cálculo; Analisar o comportamento de uma função atraves do seu gráfico; Calcular áreas de figuras planas mais usuais utilizando integrais definidas; Resolver sistemas de equações lineares utilizando o escalonamento, e aplicar esse conhecimento na resolução de problemas simples de modelos econômicos. |
| Conteúdo |
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| 1 - Matrizes e Determinantes. Conceitos. Operações: Adição, subtração, multiplicação por um escalar, multiplicação, divisão. Determinantes: Conceitos, propriedades, cálculos. Sistemas de equações lineares: Regra de Cramer. Aplicações: inversão de matrizes, exemplos simples de modelos econômicos (equilíbrio de mercado, modelos macroeconômicos, análise input-output). Funções. Definição. A idéia de modelos matemáticos. Estudo de algumas funções: polinomiais, racionais, exponencial, logaritmica e trgonométricas (seno e cosseno). Domínio e representação gráfica. Aplicações: Exemplos simples de modelos econômicos (curva de oferta, demanda,receita, custo, lucro, depreciação, etc.). Limites e Continuidade. Limite: noção intuitiva, propriedades operatórias, limites envolvendo infinito. Continuidade: definição, propriedades. Derivadas e Diferencial. Derivada de uma função num ponto, interpretação geométrica da derivada. Derivada das funções polinomiais, racionais, exponencial e trigonométrica (seno e cosseno). Diferencial. Regras de derivação, diferenciação; derivadas das funções compostas e implícitas; derivadas e diferenciais de ordem superior. Exemplos simples de aplicação: Taxas de crescimento, custo e receita marginal, juros contínuos e elasticidades. Máximos e Mínimos de funções de uma variável. Conceitos, condições e cálculos dos pontos extremos. Aplicações: Traçados de curvas, prblemas de otimização. Integração. Conceitos. Integrais indefinidas. Integrais definidas. Métodos de integração - substituição e partes. Aplicações: Cálculo de excedentes (consumidor, produtor) e fluxo contínuo de capitais. |
| Bibliografia |
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| DOWLIN, Matemática Aplicada à Economia, Ed. Schaum. CHIANG, Matemática para Economistas, Ed. McGraw Hill. VERAS, Matemática Aplicada à Economia, Ed Atlas. HENRY, Fundamentos de Matemática para Economistas, Ed. Vozes. OLIVEIRA, Matemática para Economistas, Ed. F.U. SCHUMTER, Matemática para Economistas, Ed. F. Cultura. ALLEN, Análise Matemática para Economistas, Ed. F. Cultura. WILLIAMS, Matemática Moderna Aplicada à Empresa, Ed. Forum. WEBER, Matemática para Economia e Administração, Ed. Harbra. HOFFMAN, Cálculo - Um curso moderno, Ed. LTC. MORETTIN & HAZON, Cálculo, vol.I eII, Ed. Atual. TAYLOR e WADE, Cálculo Diferencial e Integral, Ed. Limusa. KAPLAN 7 LEWIS, Cálculo e Álgebra Linear, vol. I e II, Ed. LTC. GONÇALVES E FLEMMING, Cálculo A, Ed. da UFSC. AYRES, F. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. McGraw Hill. |