| 1) Erro nas aproximações numéricas. Erro de arredondamento; erro de truncamento. 2) Sistemas de equações lineares. Introdução; álgebra matricial; transformações elementares; sistemas especiais: triangulares e diagonais; métodos diretos; método de Gauss; Gauss com pivotação parcial e total; método de Jordan; refinamento de solução; métodos interativos; método de Jacobi; método de Gauss-Seidel; estudo da convergência dos métodos; noções de mal condicionamento; resolução de sistemas lineares complexos, inversão de matrizes, cálculo de determinantes. 3) Resolução de equações algébricas e transcendentes. Isolamento de raizes; propriedades matemáticas de equações algébricas e de polinômios; método gráfico para o caso de equações transcendentes; métodos numéricos para resolução de equações, com estudo de convergência, interpretação geométrica e equação geral; método da bisseção; método das cordas; método de Newton; método da interação linear. 4) Interpolação. Conceito de interpolação, casos especiais da interpolação linear da interpolação quadrática; interpolação de Lagrange; polinômios de Lagrange; fórmula da interpolação de Lagrange; interpolação com uso de diferenças divididas; conceito de diferença dividida; fórmula de Newton; interpolação com uso de diferenças finitas; conceito de diferença finita; fórmula de Gregory-Newton; erros de truncamento e comparação dos métodos. 5) Integração e diferenciação numérica. Fórmulas de Newton-Cotes; regras dos trapezios; primeira regra de Simpson; segunda regra de Simpson; erros de truncamento; extrapolação de Richardson; quadratura gaussiana; resolução de integrais duplas; noções de diferenciação numérica. 6) Equações diferenciais ordinárias. Método de Euler; métodos com uso de derivadas; série de Taylor. Expressão geral e erro de arredondamento; obtenção das fórmulas com uso da série de Taylor; métodos de Runge-Kutta; métodos de Adams; redução de equações diferenciais de ordem superior a sistemas de equações diferenciais de primeira ordem. |
| BARROSO, L. et al. Cálculo Numérico (com aplicações). São Paulo: Editora Harbra, 1987. /////// CLÁUDIO, D.M. et MARINS, J.M. Cálculo Numérico Computacional: Teoria e Prática. São Paulo: Ed. Atlas, 1988. /////// RUGGIERO, M.A.G. et LOPES, V.R.L. Cálculo Numérico, Aspectos Teóricos e Computacionais. São Paulo: Ed. McGraw-Hill, 1988. /////// STARK,Peter. Introdução aos Métodos Numéricos. Rio de Janeiro: Ed. Interciência, 1979. /////// DORN, W. et MACCRAKEN, D. Cálculo Numérico com Estudos em Fortran IV. Rio de Janeiro: Ed. Campus, 1978. /////// SANTOS, V.R. Curso de Cálculo Numérico. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 1977. /////// COHEN, A.M. Análisis Numérico. Barcelona: Editorial Reverté, 1977. /////// CONTE, S.D. Elementos de Análise Numérica. Porto Alegre:Ed. Globo, 1975.n |