| Componente Curricular |
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| MATD22 - GEOMETRIA RIEMANNIANA I |
| Carga Horária - Total: 102 horas | | |
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| Teórica | Prática | Estágio | Departamento | Semestre Vigente |
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| 102 | 0 | 0 | Matemática | 2010.1 |
| Ementa |
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| Métricas riemannianas. Conexão de Levi-Civitta. Geodésicas. Vizinhanças normais e totalmente normais. Tensor de curvatura. Derivação covariante de tensores. Campos de Jacobi e pontos conjugados. Imersões isométricas; equações de Gauss, Ricci e Codazzi. Variedades Riemannianas completas; Teorema de Hopf-Rinow, Teorema de Hadamard. Espaços de curvatura constante. Variações do comprimento de arco; aplicações. Teorema de comparação de Rauch; teorema de Bonnet-Myers, teorema de Synge e outras aplicações. O Teorema do índice de Morse. O lugar dos pontos mínimos. O Teorema da esfera. Outros tópicos.
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| Programa |
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| Objetivo |
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| Não há Objetivo cadastrado |
| Conteúdo |
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| Não há Conteúdo cadastrado |
| Bibliografia |
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| Não há Bibliografia cadastrada |