| Componente Curricular |
|---|
| MATD29 - DINÂMICA HIPERBÓLICA |
| Carga Horária - Total: 102 horas | | |
|---|
| Teórica | Prática | Estágio | Departamento | Semestre Vigente |
|---|
| 102 | 0 | 0 | Matemática | 2010.1 |
| Ementa |
|---|
| Difeomorfismos do círculo: número de rotação e teorema de Poincaré-Denjoy; difeomorfismos estruturalmente estáveis; Comentários sobre linearização diferenciável global. Ponto fixo hiperbólico e linearização topológica. Teorema da variedade estável e lema de inclinação. Genericidade de órbitas periódicas hiperbólicas e ligações transversais de selas (teorema de Kupka-Smale). Conjuntos hiperbólicos: folheações estável e instável; exemplos: ferradura, solenóide, difeomorfismo derivado de Anosov, atrator de Plykin. Persistência e estabilidade de conjuntos hiperbólicos; lema de sombreamento. Estabilidade de difeomorfismos globalmente hiperbólicos (Anosov). Filtração e decomposição espectral dos difeomorfismos axioma A. Teorema da omega-estabilidade. Ciclos e exemplos de sistemas omega-instáveis. Estabilidade de ligação transversal de selas. Princípio de redução da dinâmica à variedade central. Comentários sobre as conjecturas da estabilidade e da omega-estabilidade. Recorrências de campos vetoriais em superfícies. Comentários sobre a densidade de campos estáveis. Closing Lemma e questões correlatas. Elementos da teoria das bifurcações.
|
| Programa |
|---|
| Objetivo |
|---|
| Não há Objetivo cadastrado |
| Conteúdo |
|---|
| Não há Conteúdo cadastrado |
| Bibliografia |
|---|
| Não há Bibliografia cadastrada |